Определены новые классы функции двух переменных p-флуктуации и ограниченной p-вариации и доказаны прямые и обратные теоремы приближений функции двух переменных по системе Хаара и Уолша. Введен новый класс двойных последовательностей вещественных чисел. Доказаны теоремы об интегрируемости с весом двойных косинусов рядов и рядов по мультипликативным системам. Разработаны оптимальные методы сжатия, фильтрации изображений, кодирования и декодирования сигналов.
