Получены основные разрешающие соотношения плоской задачи теории упругости на основе метода криволинейных сеток. Достоверность полученных соотношений на основе вычислительной программы на ЭВМ проверена на ряде специально подобранных контрольных задач. Проведен сравнительный анализ эффективности данного метода по сравнению с другими известными численными методами. Полученные результаты доказывают эффективность данного численного метода и возможность применения его к решению сложных задач механики деформируемого твердого тела.