Исследованы интегральные, краевые, многоточечные краевые и неразделенные краевые задачи. Изучены их спектральные свойства. Разработаны методы восстановления коэффициентов дифференциального выражения и граничных условий по спектральным данным линейных дифференциальных операторов высших порядков. Получены результаты, касающиеся геометрии спектра дифференциальных операторов на отрезке с нелокальными неклассическими краевыми условиями.