Объект исследования: природные процессы, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных. Цель: изложение итерационных методов решения краевых задач нелинейных эллиптических и параболических уравнений, исследование сходимости итерационного метода. Метод основан на построении минимизирующей последовательности, сходящейся к решению исходной задачи. При этом не предполагается единственность решения. Даны оценки скорости сходности решения. Получен алгоритм, легко реализуемый на ЭВМ. Результаты можно трактовать как новое решение метода фиктивных областей.