Разработаны наиболее полная механико-математическая модель геотектонических процессов и методы расчета нефтегазовых скважин и трубопроводов. Определена потеря устойчивости вязкопластического течения литосферной оболочки. Показана эффективность метода расщепления упругопластических уравнений в решении задач о несущей способности элементов конструкций и машин. Предложены математическая модель и численный метод расчета процесса формирования соляных диапиров с учетом тепловых эффектов. Исследовано предкритическое состояние нефтепроводов. Изучены особенности тектонического разлома с зонами вязкости и пластичности и проанализирована устойчивость упругопластического равновесия трехмерного тела.