Исследованы динамики фазовых систем (ФС), описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, правые части которых периодичны по угловым координатам. Стационарное множество ФС представляет собой счетное множество устойчивых и неустойчивых состояний равновесия. Имеющиеся частотные критерии устойчивости ФС трудно проверяемы, поэтому разработка алгебраических критериев устойчивости является актуальной задачей. Получены алгебраические критерии ФС второго порядка и многомерных на основе априорных оценок несобственных интегралов вдоль решений системы. Предложены алгоритмы решения задач управляемости и оптимального управления ФС при наличии интегральных и фазовых ограничений, а также ограничений на значении управления.