Создана обобщенная методика математического моделирования движения геометрически нелинейных элементов машин с построением пространственного функционала упругого деформирования тел при конечных деформациях и применением теории сред с начальными напряжениями Био. Это позволяет перейти к частным моделям в зависимости от системы упрощений и степеней свободы деформирования.