Исследованы операторы на пространствах распределений и функций одной и многих переменных, симметричные пространства функций, пространство Лоренца, ряд Фурье по обобщенной системе Хаара, наилучшее приближение. Получены новые методы восстановления операторов на классах функций многих переменных, исследованы наилучшие приближения тригонометрическими полиномами, тригонометрических поперечников, наилучших N-членных тригонометрических приближений, некоторых других методов приближений.