Получены новые критерии экзистенциальной замкнутости моделей произвольной универсальной теории. Введено понятие элементарной замкнутости модели индуктивной теории. Доказано, что подкласс позитивно экзистенционально замкнутых моделей конечно h-универсально аксиоматезируемого класса в предикатной сигнатуре аксиоматизируем.