Построен аппарат восстановления коэффициентов Фурье, точный на тригонометрических полиномах со спектром из гиперболических крестов. Получены оценки погрешности оператора восстановления. Доказана эквивалентность поперечников Шарыгина - Смоляка и компьютерного. Получен порядок восстановления мультипликативных преобразований по конечной информации. Дана оценка приближения анизотропного класса Бесова в метрике анизотропных пространств Лоренца.