Исследованы краевые задачи с фазовыми переходами для параболических уравнений в областях со свободно движущимися границами, вырождающимися в начальный момент времени. Разработаны математические модели динамических процессов в электрических контактах и водонефтяных пластах. Найдены аналитические и численные методы построения решений.
