Объект исследования: динамические системы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями. Получены необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости. Предложен новый алгебраический критерий абсолютной устойчивости на основе оценки несобственных интегралов вдоль решения системы. Результаты могут быть использованы при конструировании систем автоматического управления в механике, физике.