Эллиптические системы первого порядка на плоскости с полюсами выше первого порядка и краевые задачи с нарушенными условиями нормальности
Full Name of the work head: Блиев Н.К.
Исполнители проекта: Блиев Н.К. Тунгатаров А.Б., Капишев Г.К., Ауезбаева А.Т., Задина Х.У.
: Ин-т теорет. и прикл.мат. НАН РК
Inventory number: 0294РК00078
Registration number: 0194РК01025
Keywords: эллиптическая, система, первый, порядок, краевые, задачи, условия, нормальность, эллиптическая, система, плоскость, условия, нормальность,
Цель: изучение задачи Римана-Гильберта для уравнения Карлемана-Векуа с полюсом выше первого порядка в свободном члене, задачи сопряжения для обобщенных гипераналитических функций с нарушенным условием нормальности на множествах положительной меры, нелинейной задачи Римана для обобщенных аналитических функций со степенной нелинейностью. Используя методы двумерных сингулярных интегральных операторов, специальной факторизации, современные методы теории функций и функционального анализа, получены условия разрешимости исследуемых задач. Доказаны нетеровость, либо полунетеровость оператора, эквивалентного краевой задаче. Результаты исследований могут быть применены к задачам бесконечно малых изгибаний поверхностей положительной кривизны в геометрии, безмоментной теории равновесия оболочек в теории упругости.
