Исследована инвариантность уравнений для группы преобразований Лоренца. Построены решения биволнового уравнения, задачи Коши для него, уравнения Ламе, описывающие движение упругой среды, задачи динамики упругого полупространства с цилиндрической полостью, подкрепленной толстой упругой оболочкой, при действии транспортных нагрузок. Доказана единственность решений нестационарных краевых задач связанной термоупругости для класса термоударных волн. Составлены граничные интегральные уравнения для краевой задачи о рассеянии электромагнитных волн на плоской границе одноосного кристалла.