Описаны резольвентные и спектральные множества для нагруженных дифференциальных операторов высокого порядка и с вырождением на бесконечности. Найдены устойчивые разностные схемы для многомерного нелинейного параболического уравнения. Установлены априорные оценки для разностных уравнений метода расщепления.