Разработаны математическая модель и численный метод расчета процесса формирования соляных диапиров с учетом тепловых эффектов. Показана роль термических градиентов при формировании соляных диапиров и нефтегазовых ловушек. Отмечена эффективность метода расщепления упругопластических уравнений в решении задачи о несущей способности элементов конструкций и машин. Исследованы: предкритическое состояние нефтепровода; свободные азимутальные и меридиональные колебания упругой круговой цилиндрической трубы; тектонический разлом с зонами вязкости и пластичности; потеря устойчивости вязкопластического течения литосферной оболочки, жестко сцепленной с вязкой астеносферой, при относительно малом расширении вращающейся Земли; движение в двухслойной вязкой литосфере.