Получены необходимые и достаточные условия управляемости линейных интегродифференциальных уравнений. Сформулированы необходимые и достаточные условия существования решения задачи. Определена оптимизационная задача для процесса с ограниченным управлением. Вычислены градиент функционала, проекция точки на множество. Построены минимизирующие последовательности.