Исследована связь между мощностью полурешеток Роджерса вычислимых семейств вычислимо перечислимых множеств и идентифицируемостью этих семейств по сценарию корректного поведения (ТхtВС-идентифицируемость). Получены критерии конструктивизируемости различных классов нильпотентных групп. Показано существование ТхtВС-идентифицируемых семейств вычислимо перечислимых множеств, имеющих бесконечно много предельно не эквивалентных нумераций, а также семейств, вычислимые нумерации которых предельно эквивалентны. Приведен критерий конструктивизируемости нильпотентной группы без кручения ступени 2, размерность коммутанта которой конечна. Доказана вычислимость класса нильпотентных групп без кручения ступени 2, размерность коммутантов которых конечна.