Объект исследования: фазовая система, описываемая обыкновенными дифференциальными уравнениями, правые части которых периодичны по угловым координатам. Получены алгебраические критерии фазовых систем второго порядка с одной угловой координатой и многомерных фазовых систем. Приведены алгоритмы проверки условий устойчивости.