Изучены свойства операции ограничения обобщенной алгебры Линденбаума на подэлемент. Описана конструкция эффективной универсальной последовательности конечно аксиоматизируемых семантических типов. Получены условия существования или несуществования модельных компаньонов для структур с выделенным автоморфизмом специального вида. Найдены графы с автоморфизмом, имеющие модельный компаньон. Исследованы свойства ассоциативности, коммутативности.