Исследовано асимптотическое по малому параметру поведение решений сингулярно возмущенных начальных и краевых задач с явлением начального скачка. Выяснен характер поведения решений уравнений и их производных в точке скачка (разрыва). Доказана регулярная разрешимость краевой задачи. Получены необходимые условия, налагаемые на функции и коэффициенты уравнения.