Доказана нетеровость в L[p], p > 2, одного модельного двумерного сингулярного уравнения в ограниченной области комплексной плоскости. Общее характеристическое двумерное сингулярное интегральное уравнение сведено к задаче сопряжения для обобщенного аналитического вектора. Получены условия существования непрерывных решений одного класса уравнений Карлемана - Векуа в окрестности сингулярной точки коэффициентов. Построено представление Лакса для (2+1)-мерного нелинейного уравнения Шредингера.