Построены численные алгоритмы решения обратных задач теплопроводности и фильтрации однородной жидкости. Предложен секвенциальный подход для исследования экстремальных задач. Введено модифицированное понятие секвенциальной производной функционала. Обоснована модификация метода фиктивных областей для нелинейных моделей гидродинамики в трехмерной области. Решена система уравнений первого порядка с условиями на некоторых многообразиях.