Исследованы свойства интегральных операторов в весовых пространствах в n-мерных областях произвольной геометрии. Получены теоремы слабой ограниченности интегральных операторов общего типа в весовых пространствах Лебега, компактности для операторов вложения многовесовых анизотропных пространств Соболева в весовые пространства Лебега. Осуществлена дискретизация обобщенных весовых пространств типа Трибеля нецелой гладкости.
