Получены критерии существования решения краевой задачи оптимального управления для нелинейных систем при наличии фазовых и интегральных ограничений, а также ограничений на значения управления. Предложены алгоритмы построения допустимого управления и оптимального решения путем сужения области допустимых управлений. Принцип погружения позволяет свести исходную краевую задачу к равносильной задаче оптимального управления со свободными правыми концами траекторий. Рассмотрены задачи оптимального управления пространственной переориентацией и оптимальной стабилизации космического аппарата.