Исследованы сходимость и суммируемость рядов Фурье по различным ортогональным системам. Описаны функциональные пространства типа Бесова, Лизоркина с помощью аппроксимации и структурных характеристик. Изучены свойства коэффициентов Фурье по ортогональным системам в зависимости от принадлежности функции к различным функциональным пространствам. Проведен анализ ортогональных и всплесковых преобразований. Определены порядок приближения классов функции и абсолютная суммируемость кратных рядов.