Изучены (k+1)-лиевы, k-левокоммутативные и гомотопические (k+1)-лиевы структуры. Построен базис универсальной мультипликативной обертывающей алгебры U(A) правосимметричной алгебры А. Доказан аналог вложения Магнуса для правосимметричных алгебр, т. е. правосимметричная алгебра A/R, где A - свободная правосимметричная алгебра, вкладывается в алгебру треугольных матриц второго порядка. Найдены основные тождества для q-цинбиелевых алгебр.