Получены формулы фрактальных размерностей многомерных объектов через соотношение их метрических характеристик. Определены критические фрактальные размерности перехода самоаффинности к самоподобию по масштабу измерения. Разработан генератор перемежаемых сигналов. Перемежаемость возникает при наличии флуктуации параметров генератора. Количественный энтропийный анализ подтвердил появление порядка в хаосе. Рассчитаны статистические характеристики колебаний суммарной концентрации компонентов при диффузионной неустойчивости с применением метода Херста. Показано, что при значениях показателя Херста H>1/2 в тройных газовых смесях наблюдается аномальность диффузии.