Изучены фазовые соотношения элементарных политопов системы FeO-Fe[2]O[3]-MnO-Cr[2]O[2]-CaO-MgO-BaO-Al[2]O[3]-SiO[2]. Составлены диаграммы состояния систем на основе железа и марганца и их оксидов с применением коэффициентов Бьеррума - Гуггенгейма. Для описания линий ликвидуса и солидуса диаграмм состояния систем предложены обобщенные математические выражения в форме модифицированного уравнения Шредера - Ле-Шателье. Дана оценка кислотно-основных свойств многокомпонентных шлаковых систем. Показано, что универсальным показателем кислотно-основных свойств оксидных расплавов является оптическая основность. Уточнена роль окислительного потенциала в процессах рафинирования металлов от примесных элементов. Разработана математическая модель распределения серы между металлом и шлаком, которая может быть использована для оксидных, фторидных, хлоридных систем.