Объект исследования: нетеровость операторов в функциональных пространствах. Получены условия существования непрерывных решений в окрестности сингулярной точки обобщенного уравнения Карлемана - Векуа. Установлен порядок кратности нулей и полюсов обобщенных решений. Солитонное решение (2+1)-мерного нелинейного уравнения Кортевега де Фриза сведено к задаче Римана. Доказаны: единственность нормированной обобщенной аналитической функции, осуществляющей квазиконформное отображение; существование точного солитонного решения (2+1)-мерного нелинейного уравнения Шредингера. Разрешимость в L[p](p>2) одного класса двухмерных сингулярных интегральных уравнений в единичном круге сведена к модельной векторной задаче линейного сопряжения для обобщенных аналитических функций.