УДК 621.771.23

КВАЛИМЕТРИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ХОЛОДНОКАТАНОЙ ПРОДУКЦИИ

Найзабеков А.Б., Талмазан В.А., Евтушенко И.Ю.,

Мантуров К.В., Ержанов А.С.

г.Темиртау, РГП «Карагандинский Государственный Индустриальный Университет», АО «АрселорМиттал Темиртау»

Качество холоднокатаных листов определяют ряд показателей: геометрические параметры, комплекс механических свойств, состояние поверхности, химический состав и др. При этом различные показатели качества измеряются различными физическими величинами. Кроме того, многообразие требований, предъявляемых к качеству проката, диктует необходимость достижения оптимальных показателей путем управления процессом производства при использовании качества в виде критерия оптимизации. Следовательно, для управления качеством проката необходимы показатели, комплексно учитывающие изменение качества при управляющих воздействиях на параметры процесса производства.

Основные принципы количественной оценки качества позволяют определить комплексные критерии, которые обобщенно учитывают показатели качества, изложенные в стандартах, и необходимы для совершенствования технологических процессов прокатки.

Задача разработки комплексного критерия качества проката может быть решена на основе принципов квалиметрии, которые можно представить в следующем виде: 1) качество продукции есть иерархическая совокупность свойств, обусловленных потребителем, причем наиболее общие свойства располагаются на нижних уровнях по отношению к менее общим; 2) для каждого отдельного свойства и качества в целом по измеренным значениям вычисляются оценки качества; 3) свойства делятся на простые и комплексные; для каждого простого свойства по измеренным значениям путем сравнения с некоторыми эталонами вычисляются дифференциальная оценка; 4) дифференциальные оценки определяются таким образом, что разные по своей природе и измеренные разными физическими величинами свойства можно было сравнивать между собой, т.е. приводятся к одной шкале; 5) комплексная оценка вычисляется по дифференциальным с использованием определенных зависимостей и с учетом весомости (важности) свойств [1].

Применительно к металлопродукции для подавляющего большинства объектов квалиметрии дерево показателей свойств качества, как правило, располагаются на трех иерархических уровнях. На верхнем уровне (i=2) располагаются нормированные показатели R_ij простых свойств r_ij, имеющие коэффициенты весомости a_ij, где i – номер уровня, j – номер свойства. При этом должны выполняться условия:

; , (1)

где l_ij – показатели ненормированных весомостей, устанавливаемых

экспертным способом для подмножества простых свойств r_ij.

Второй иерархический уровень свойств (i=1) отведен дифференциальным показателям сложных свойств k_ij=F(R_ij) с коэффициентами весомостей . Для данного иерархического уровня должны выполняться условия:

; ; . (2)

Для показателей, расположенных на нулевом иерархическом уровне (i=0), комплексный показатель качества K₀ определяется суммированием дифференциальных показателей:

. (3)

Процедуру нормирования откликов r_ij с целью установления соответствующих искомых дифференциальных оценок для параметра R_ij(r_ij) можно выполнить, используя следующее соотношение:

, (4)

где r_ij – натуральное значение квалиметрической оценки, полученное

по данным измерений;

R_ij – нормированное значение квалиметрической оценки;

A_k – эмпирические константы (k=1…6).

Константы А₁…А₆ определяются по эмпирическим соотношениям:

(5)

где – среднее арифметическое значение показателя r_i;

S – среднее квадратическое отклонение значения показателя r_i;

a₁ и a₂ – эмпирические коэффициенты;

s_N – эмпирическое среднее квадратичное отклонение;

N – количество экспериментальных значений.

Эмпирические коэффициенты a₁ и a₂, а также параметр s_N определяются из соотношений:

(6)

(7)

Значения эмпирических коэффициентов a, b, c и d для разных объемов выборки представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Значения эмпирических коэффициентов

Для вычисления параметра Y’ при выполнении условия A_k>A_k+1, используются следующие соотношения:

(8)

Для случая A_k<A_k+1 необходимо использовать соотношения:

(9)

При этом для интервалов [A₂, A₃), [A₃, A₄], (A₄, A₅] для зависимостей (9) остаются справедливыми соотношения (8).

С использованием указанного подхода оценили качество холоднокатаного листа, производимого в ЛПЦ-2 АО «АрселорМиттал Темиртау».

В качестве функции отклика выбрали Y – количество металла, отсортированного по дефектам «наколы», % от заданного в производство металла.

В качестве единичных показателей, по которым определялся комплексный критерий качества, рассматривались:

Х₁ = C – содержание углерода в стали, %;

Х₂ = Si – содержание кремния в стали, %;

Х₃ = Mn – содержание марганца в стали, %;

Х₄ = S – содержание серы в стали, %;

Х₅ = P – содержание фосфора в стали, %;

Х₆ = Cr – содержание хрома в стали, %;

Х₇ = Ni – содержание никеля в стали, %;

Х₈ = Cu – содержание меди в стали, %;

Х₉ = N – содержание азота в стали, %;

Х₁₀ = Al – содержание алюминия в стали, %;

Х₁₁ = σ_В – предел прочности стали, МПа;

Х₁₂ = δ – относительное удлинение стали, %;

Х₁₃ = ε_Σ – суммарное относительное обжатие на стане 1700 холодной

прокатки, %;

Х₁₄ = В – ширина листа, мм.

Проведена статистическая обработка данных по качеству листа. Использована выборка объемом 79 плавок.

После отсева грубых ошибок с использованием методик, изложенных в работе [2], при уровне значимости α=0,001, для каждого из параметров были определены математическое ожидание m_X, дисперсия S², среднее квадратическое отклонение S, ассиметрия A и эксцесс E распределений (таблица 2).

Таблица 2 – Параметры распределений признаков

Выявлены законы распределений исследуемых признаков. Установлено, что распределение признаков Х₆ = Cr; Х₇ = Ni и Х₁₄ = В согласуются с экспоненциальным законом, близким к нормальному закону. Остальные признаки подчиняются нормальному закону распределения, что установлено с помощью критерия Пирсона [3] при уровне значимости α=0,01 ( =21,7 > =17,3).

Рассчитали коэффициенты парной корреляции, которые приведены в таблице 3. Статистическую значимость коэффициентов определили с доверительной вероятностью 0,95 по критерию Стьюдента [4]. В таблице 3 статистически значимые коэффициенты выделены жирным шрифтом. Они показывают, что статистически значимое влияние на отсортировку холоднокатаного листа по дефекту «наколы» оказывают содержание в стали никеля, относительное удлинение и ширина листа.

Таблица 3 – Коэффициенты парной корреляции

Рис. 1. Гистограмма распределения относительного удлинения

В таблице 4 представлен фрагмент выборки.

Таблица 4 – Фрагмент выборки

Продолжение таблицы 4

Согласно работе [2] определяем коэффициенты весомости (таблица 5). Т.к. значения признака Y отражают долю отсортировки, % от заданного в производство металла, следовательно, коэффициент весомости равен –0,01·Y_i.

Таблица 5 – Коэффициенты весомости

Согласно формулам (5), (6) и (7) рассчитали промежуточные параметры показателей качества проката (таблицы 6 и 7).

Таблица 6 – Промежуточные коэффициенты

Таблица 7 – Значения коэффициентов А₁-А₆

Согласно формулам (8) и (9) рассчитали нормированные показатели качества проката (таблица 8).

Таблица 8 – Значения параметра нормированных показателей качества

Продолжение таблицы 8

Согласно формулам (3) и (4) рассчитали дифференциальные показатели качества проката (таблица 9).

Таблица 9 – Дифференциальные показатели качества

Продолжение таблицы 9

Рассчитали комплексные показатели качества металла K₀, а также с учетом отсортированного металла по дефектам поверхности K*₀ (таблица 10).

Таблица 10 – Комплексные показатели качества

При анализе данных табл. 10 следует, что поверхностные дефекты в ухудшают качество металла.

При квалиметрических оценках эмпирические и числовые формы имеют соответствия, приведенные в таблице 11, известной как шкалы желательности [4].

Таблица 11 – Шкала желательности

Результаты статистической обработки полученных результатов K₀ и K*₀ приведены в таблице 12 и на рис. 2 и 3.

Таблица 12 – Параметры распределений параметров K₀ и K*₀

Рис. 2. Гистограмма распределения параметра K₀

Рис. 3. Гистограмма распределения параметра K*₀

Согласно работе [3] для определения значимости различия между K₀ и K*₀ находят разность d_i=K₀ – K*₀, и d_i², а также наблюдаемое значение критерия Т_НАБЛ.

, (10)

где N – количество наблюдений.

Находят исправленное среднее квадратическое отклонение по формуле:

. (11)

По таблице критических точек распределения Стьюдента при уровне значимости α=0,05 сравнивали Т_НАБЛ с критическим значением Т_КРИТ = 1,98. Условие Т_НАБЛ = 7,87 < Т_КРИТ = 1,98 не выполняется, следовательно, средние значения нормальных совокупностей K₀ и K*₀ значительно различаются.

Среднее значение бездефектного металла K₀ = 0,727, а для дефектного металла K*₀ = 0,720. Среднее квадратическое отклонение (СКО) бездефектного металла K₀ = 0,022, а для дефектного металла K*₀ = 0,024. Анализ данных показал, что поверхностные дефекты в значительной степени ухудшают качество металлопродукции.

Квалиметрическими методами оценили качество холоднокатаного металла, производимого на непрерывном пятиклетевом стане холодной прокатки 1700. Качество прокатной продукции согласно шкале желательности соответствует требованиям стандартов на продукцию первого сорта (K₀ = 0,727 > K*₀ = 0,720 > 0,63). Установили различие в качестве отсортированного металла по дефектам поверхности и бездефектного металла. Наличие поверхностных дефектов на полосе увеличивает отсортировку металла в среднем на 3,4-0,04%.

ЛИТЕРАТУРА

1. Жадан В.Т., Маневич В.А. Совершенствование технологии прокатки на основе комплексных критериев качества. – М.: Металлургия, 1989. –96 с.

2. Найзабеков А.Б., Талмазан В.А., Шмидт Н.Ю. Квалиметрия в обработке металлов давлением. – Алматы: РИК по УиМЛ, 2002. – 142 с.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1977. – 479 с.

4. Мигачев Б.А., Найзабеков А.Б. Элементы квалиметрии в техническом приложении. – Алматы: РИК по УиМЛ, 2001. – 125 с.