Построено асимптотическое разложение решений сингулярно возмущённых задач. Сформулированы обратные задачи для вырождающихся гиперболо-параболических уравнений. Доказано существование единственного слабого и сильного решений одной краевой задачи в бесконечном слое для трёхмерных статических уравнений теории упругости, нелокальной краевой задачи для уравнения типа Самарского.

Исследовано исходное сырьё - карбид кальция, техногенные отходы (оксид и гидроксид кальция) до и после механохимической обработки. Проведены термодинамические расчёты реакций карбонатного и карбидного получения цианамида кальция при различных температуре и давлении. Показана возможность получения цианамида кальция из карбида кальция по карбидному пути и из оксида кальция по карбонатному пути. Выявлены оптимальные условия (температура, давление, атмосфера) получения максимального выхода целевого продукта.

Разработаны динамическая и математическая модели роторных машин с автобалансирующими устройствами с учётом динамических характеристик двигателя. Решена задача оптимального управления движением роторной системы с автобалансирующим устройством, обеспечивающего прохождение через резонансную зону. Предложена схема расчёта оптимального управления работой двигателя.

Методами метрической теории функций и функционального анализа получены неравенства между наилучшими приближениями в разных метриках пространства Лоренца. Доказана теорема типа Харди - Литтлвуда для рядов Фурье - Прайса с квазимонотонными коэффициентами в пространстве Лоренца. Определены условия принадлежности функции пространству Бесова по базису Прайса в терминах функций ограниченной средней осцилляции. Даны оценки невозрастающей перестановки функций многих переменных через модули гладкости, порядка приближения классов Никольского, Бесова в метрике анизотропного пространства Лоренца, порядка m-членного приближения класса Бесова в метрике пространства Лоренца, ортопоперечника класса Никольского в пространстве Марцинкевича с анизотропной метрикой. Выведено условие абсолютной суммируемости кратного тригонометрического ряда, учитывающее различные скорости стремления к нулю его коэффициентов по каждому направлению.

Доказаны теоремы: разрешимости полупериодической сингулярной системы типа Бицадзе; существования решения сингулярного интегрального уравнения, возникающего при исследовании задачи о соударении двух осесимметричных струй. Получены: достаточные условия осуществимости и сходимости алгоритма вычисления решения двухточечной краевой задачи; оценка разности между точным и приближённым решениями; двухвесовые неравенства сильной ограниченности специальных дробных максимальных операторов и оператора типа потенциала Рисса в весовых пространствах Лебега; описания интерполяционных пространств для весовых пространств Соболева.

Создана модель образования окислов азота при горении водорода в сверхзвуковых струйных течениях. Определена скорость химических реакций окисления азота в продуктах горения водородно-воздушной смеси. Рассчитаны условные и полные средние характеристики динамических и концентрационных полей перемежающихся областей зоны смешения.

Построены начальные динамические модели гравитирующих структур Метагалактики. Установлена универсальность поведения гравитирующего слоя для различных моделей и плотности звёздных систем. Проведено моделирование эволюции звёздных скоплений. Найдено обобщение уравнений Лапласа для массивного скалярного поля. Предложена теория симметрии полного тензора деформаций пространство - время. Рассмотрен интегрируемый случай нестационарного уравнения Гамильтона - Якоби, обобщающий случай интегрируемости Дарбу - Демина. Составлена нестационарная схема ограниченной фотогравитационной задачи 3-х тел с дополнительным учётом влияния гравитирующего фона межзвёздной материи.

Проведены спектральные наблюдения биполярной планетарной туманности Sh1-89. Обнаружены проявления сложных кинематических процессов. В спектре симбиотической звезды К4-46 отмечены существенные изменения степени ионизации - ослабление эмиссионных линий [OIII]. Создана база данных физических характеристик звёзд, имеющих планеты.

Проведены наблюдения нестационарных спутников. Получена координатная и фотометрическая информация для геостационарных спутников. Пополнен зональный каталог активных и пассивных геостационарных спутников. Отлажено программное обеспечение обработки ТВ-кадра системы ААТС-5. Проанализированы процессы термической эволюции кометных и метеорных тел.

Рассчитаны статистические характеристики колебаний суммарной концентрации компонентов при диффузионной неустойчивости с применением метода Херста. Показана аномальность диффузии при значениях показателя Херста Н >1/2 в начальные периоды смешения тройных газовых смесей. Получены формулы фрактальных размерностей многомерных объектов через соотношение их метрических характеристик. Определены критические фрактальные размерности перехода самоаффинности к самоподобию по масштабу измерения.