Объект исследования: ильменитовый концентрат, отходы Усть-Каменогорского титано-магниевого комбината, золошлаковые отходы ГРЭС, тугоплавкие глины, упорные сульфидсодержащие руды месторождений Бестюбе и Бакырчик, бурые угли Киякты. Изучены физико-химические, механические свойства, минералогический и фазовый составы исходного сырья, отработана методика его подготовки для использования при извлечении золота, получении пигмента (TiO[2]), модифицирующей добавки гипермод, керамического полуогнеупорного кирпича, электротехнической керамики, гуминовых препаратов.

Описаны факторы и процессы, определяющие естественную природную обстановку в Или-Балхашском бассейне. Проанализировано современное состояние экосистемы бассейна с учетом влияния техногенной нагрузки. Приведена функциональная структура постоянно действующей системы экологического мониторинга региона. На основе анализа данных метеорологических и гидрологических постов разработаны формы табличных, графических материалов, программное обеспечение.

Охарактеризованы водоносные горизонты, изучены баланс рудничных вод и их влияние на горношахтное оборудование. Проанализированы: схемы вскрытия, разработки и осушения действующих рудников; гидрогеологические особенности техногенного водопонижения; изменения гидрогеотехнологических процессов при эксплуатации рудников Ушкатын и Жомарт; способы утилизации рудничных вод.

Проанализировано современное состояние электрофизических технологий переработки металлсодержащих полупродуктов и техногенных отходов цветной металлургии. Исследованы процессы электроплавки пылей шахтных печей и конвертерного передела медных и свинцовых заводов, распределение тяжелых цветных, редких рассеянных металлов между продуктами сульфат-натриевой плавки с присадкой натрийсодержащих солей, оксидов железа. Показано, что свинец до 98,5 % переходит в черновой металл. Отработана методология компьютерных исследований процессов переработки металлургических полупродуктов (пылей, шламов). Составлен технологический регламент комбинированного способа комплексной переработки свинцовых редмет-кадмийсодержащих конвертерных пылей медных заводов.

Получены водорастворимые и водонабухающие гомо- и сополимеры на основе N-замещенных акриламидов, винилэтинилпиперидолов, простых виниловых эфиров, гуминовых кислот, кротонового альдегида, акриламидосульфокислоты, 2-метил-5-винилпиридина и 2-метакрилоилоксиэтилтриметиламмоний хлорида. Синтезированы интерполимерные комплексы на основе сополимеров кротоновой кислоты и 2-метил-5-винилпиридина, натриевой соли 2-акриламидо-2-метилпропансульфокислоты и винилового эфира моноэтаноламина, наногелей полиакриловой кислоты. Полимеры и сополимеры охарактеризованы методами ИК- и ЯМР-спектроскопии. Сополимеры на основе кротоновой кислоты и 2-метил-5-винилпиридина могут быть использованы в качестве флокулянтов при очистке сточных вод от загрязнений.

Получены эффективные алгоритмы прямоугольного раскроя. Введены теоремы теории возможностей. Разработан новый подход к нечетким классификациям.

Разработаны математическая модель оценки надежности машин и механизмов при блочно-модульном проектировании, методика блочно-модульного проектирования, повышения использования ресурсов деталей машин. Созданы основы для составления стандарта "Оценка уровня надежности машиностроительной продукции при проектировании".

Предложен метод расчета уравнений вязкого сжимаемого газа для малых чисел Маха. Рассмотрена задача тепловой конвекции в замкнутой области. Исследован процесс облакообразования и выпадения осадков при обтекании препятствий различных форм. Построены модели турбулентного сдвигового течения для искривленных каналов и поверхностей. На основе метода фиктивных областей намечен новый подход к постановке граничных условий для давления при решении полных уравнений Навье - Стокса. Разработаны трехмерная модель обтекания препятствий произвольных форм, неявная разностная схема расчета трехмерных струйных течений параболизованных уравнений Навье - Стокса, замкнутых с помощью модели турбулентности Болдуина - Ломакса.

Объект исследования: свойства нетеровости операторов в функциональных пространствах. Получены критерии разрешимости для матричных, сингулярных (нетеровых) интегральных уравнений, условия разрешимости задачи Римана - Гильберта в различных постановках. Задача линейного сопряжения с вырождающимся символом для обобщенных аналитических функций сведена к эквивалентному интегродифференциальному оператору. Определена структура обобщенных полигармонических функций в окрестности сингулярной точки, найдены порядки нулей и особых точек. Установлены разрешимость обратных краевых задач для уравнения Карлемана - Векуа и интегрируемость некоторых нелинейных уравнений математической физики. Для одного многомерного аналога системы Коши - Римана решены модельные случаи задачи Римана. Результаты могут быть использованы в теории нелинейных уравнений в частных производных, механике сплошной среды.

Установлены дифференциальные свойства решений нагруженного параболического и одного неклассического эволюционного уравнений, априорные оценки их решений. Найдены достаточные условия разрешимости нелинейных нагруженных дифференциально-операторных уравнений первого порядка, в частности, нелинейных параболических уравнений. Описаны спектральные свойства нагруженного линейного дифференциального оператора. Обоснована корректность трехмерного аналога задачи Трикоми. Доказаны: обобщенная разрешимость краевой задачи для слабо нелинейного неклассического уравнения высокого порядка в многомерной области; теорема существования и единственности решения в малом по времени в классах Гельдера; существование и единственность решения нелинейной нерегулярной задачи Аманна в пространствах Гельдера для малых значений времени.