Исследованы дифференциальные и разностные уравнения, динамические системы и их применение для решения задач теории устойчивости, теории бифуркаций, теории катастроф, стохастических обратных задач динамики. В работе использованы качественные методы исследования дифференциальных уравнений, теория показателей Ляпунова, метод функций Ляпунова, топологическая динамика, теория катастроф, методы стохастического дифференциального и интегрального исчисления. Решена поставленная задача при дополнительном предположении о наличии случайных возмущений и лимитирующих факторов.*

Разработана качественная теория для класса динамических систем, являющихся обобщением одномерных дискретных систем, - нового объекта нелинейной динамики. Разработан численный метод моделирования динамики многогрупповой популяции, находящейся под действием лимитирующих факторов, а также построены новые многомерные эволюционные уравнения, изучена структура, специфика и свойства интегрируемых нелинейных солитонных уравнений и их решений.*

Для одного класса неполуограниченных дифференциальных операторов смешанного и гиперболического типов заданных в неограниченной области с растущими и колеблющимися коэффициентами доказаны замыкаемость операторов, разделимость, существование ограниченного обратного оператора и найдено представление обратного оператора, получены априорные и коэрцитивные оценки, получены оценки функции распределения сингулярных чисел (s-чисел).*

Исследованы эволюционные алгебры (генетические алгебры, алгебры свободной и двуполой популяций, алгебры Бернштейна), применение алгебраических методов в математической биологии, изучены некоторые динамические системы. Описаны структурные свойства бесконечномерных эволюционных алгебр популяций "самовоспроизводства", заданных с помощью конечных циклических групп и группой подстановок. Найдены периоды каждого базисного элемента эволюционной алгебры произвольной размерности. Для эволюционных алгебр, заданных с помощью циклических групп и группой подстановкой описаны одномерные, двумерные идеалы и идеалы коразмерности 1. Получена классификация разрешимых комплексных эволюционных алгебр малых размерностей. Представлены биологические интерпретации свойств алгебр у которых квадрат алгебры совпадает с самой алгеброй, свойств простоты, нильпотентности и разрешимости. С точностью до изоморфизма описаны эволюционные алгебры, у которых всякое дифференцирование нулевое.*

Исследованы процессы коагуляции и осаждения в многофазных дисперсных системах, неустановившегося течения двухфазных сред в открытых каналах и однозначная разрешимость сингулярных интегральных уравнений по области неоднородной анизотропной среды. Построена математическая модель осаждения агрегатов в коагулирующей суспензии с учетом эффекта стесненности. Исследованы особенности осаждения агрегатов в бидисперсной суспензии. В предельных режимах получены формулы для установившейся скорости седиментации и проведен их анализ. Обсуждаются некоторые результаты расчетов, полученные численным интегрированием уравнений движения частиц в суспензии. Разработана математическая модель течения двухфазных сред в открытых каналах. Установлена форма поперечного сечения, обеспечивающая максимальную пропускную способность. Определено время добегания потока на заданное расстояние и установлена зависимость от параметров потока. Получены сингулярные интегральные уравнения по области, позволяющие ослабить требования на гладкость упругих параметров, и исследована их однозначная разрешимость по области неоднородной анизотропной среды.*

Цель работы - вычислить формальные характеры модулей Вейля, когомологии простых модулей для полупростых односвязных алгебраических групп, когомологии полупростых модулярных алгебр Ли. Научная значимость работы заключается в нахождении новых классов алгебр и в решении известных проблем. Доказаны теоремы об ортогональных разложениях. Получено полное описание простых модулей Вейля, модулей Вейля с простыми максимальными подмодулями для алгебраических групп B[n]. Получено полное описание простых модулей Вейля и модулей Вейля с простыми максимальными подмодулями для алгебраических групп типов C[n] и D[n].*

Исследованы почвы Акдалинского массива рисосеяния. Разработаны наноагромелиоративные приемы повышения плодородия почв для устойчивого производства риса на деградированных землях на основе малообъемных препаратов - адаптогенов ПА-3, С-1 и ЭР-1 в совокупности с другими приемами дифференцированной агротехники. Представлены результаты лабораторных опытов по изучению эффективности применения препарата ПА-3 на очень сильно засоленных почвах. Составлен фрагмент солевой карты опытного участка в масштабе 1:500. Установлена фрактальность потенциалов гидроплазмы по створу р. Или, межхозяйственный ороситель, картовый ороситель, рисовый чек, картовый сброс, сбросной коллектор.*

Исследованы орошаемые темно-каштановые почвы предгорий Заилийского Алатау. Предложены агроприемы новых агротехнологий повышения продуктивности сельскохозяйственных культур на деградированных почвах. Произведено 40 кг препарата-адаптогена ПА-2-1 и необходимое количество препарата П-1. Дана оценка степени деградации почв и биологических свойств оросительной воды биофизическими методами. Представлены результаты полевых опытов по изучению эффективности применения малообъемных препаратов при выращивании огурца и томата на фоне минеральных удобрений при капельном орошении, определены качественные показатели овощной продукции.*

Произведено 200 кг препарата ПА-2-1 по СТ ТОО 151187-30-01-2006 и 30 кг препарата С-1-1. Составлены картограммы степени деградации светло-каштановой слабоэродированной почвы ТОО "НурАгро" по содержанию гумуса и энергетической емкости педоплазмы в расчетных слоях. Представлены результаты производственных опытов по изучению эффективности применения агроприемов для пшеницы Безостая-1, кукурузы гибридов США и Молдавии, разнотравья орошаемого сенокоса.*

Проведены экспериментальные исследования отдельных составляющих и общей лингвистики, в частности, вопросы о школьной языковой политике, об основных закономерностях усвоения языка и обучения предмету. Созданы четыре направления по методике преподавания и конструктивный набор учебной литературы и методических указаний, pегламентирующих деятельность учителя в рамках конкретной методической системы, необходимый в преподавании иностранного языка.*