Цель: создание электродных покрытий, обладающих высокой легирующей способностью. Проведены анализ сырья и подбор исходных компонентов для покрытия электродов специального назначения. Даны рекомендации по использованию метатитановой кислоты в качестве основы для электродных покрытий рутилового вида. Определены термодинамическая и химическая активность составляющих элементов кислых покрытий, концентрационный состав шихты. Показано, что покрытия легирующих электродов на основе рутилового концентрата по своим характеристикам не уступают фторидно-кальциевым и являются менее токсичными. Разработаны покрытия сварочных электродов для сварки конструкционных сталей с пределом прочности 550-600 МПа.

Исследованы дискретные вероятностные распределения в урновой схеме с шарами, помеченными векторами с произвольными целочисленными компонентами. Разработаны методы подсчета вероятностей для полученного распределения путем решения системы линейных лиофантовых уравнений в неотрицательных целых числах. Изучены предельные распределения и методы оценки параметров. Доказана интегральная предельная теорема и построены несмещенные оценки для вероятностей и дисперсии этих оценок. В рамках модели Гальтона-Уотсона проанализирована структура популяций с зависящим от плотности воспроизводством. Получены условия, при которых процесс воспроизводства не вымирает с положительной вероятностью.

Описаны некоторые алгоритмические и структурные свойства моделей классической логики предикатов, а также свойства вычислимых семейств рекурсивно перечислимых множеств и классов конструктивных моделей. Показано, что обобщенные алгебры Лиденбаума над декартовым списком свойств изоморфны между собой для исчислений предикатов любых двух конечных богатых сигнатур. Доказаны существование универсальных нумераций относительно классов Ершова, теорема о невозможности аналога теоремы Райса четвертого уровня для семантических классов предложений. Получены точные оценки иерархии семантических классов предложений специального вида и алгоритмической сложности относительных классов предложений при известной сложности теории.

Объект исследования: системы и процессы в биологии, в физике и экономике. Цель: диагностика и моделирование структуры и динамики нелинейных систем. Создана формальная модель генных структур. Разработаны: методы идентификации динамических сценариев, алгоритм донозологической нейродиагностики поражений почек, способы компьютерной имитации развития региона по набору заданных сценариев внешних условий и стратегий управления ресурсным потенциалом, системы построения экспертных оценок на основе многофакторных мультипликативных моделей и комплексного анализа данных наземных и космических наблюдений. Последняя система внедрена.

Цель: получение материалов с электрофизическими свойствами. Предложена модель СВ-синтеза материала в системе, включающей активный вспомогательный слой и инертные по отношению к горению основные слои, в которых протекание высокотемпературных реакций возможно. Осуществлена экспериментальная проверка ее работы в реальных объектах.

Объект исследования: оксид шестивалентного вольфрама. Цель: исследование восстановления вольфрама при термическом воздействии в присутствии алюминия и карбоната натрия. Установлены температурные интервалы образования вольфрамата натрия без восстановления (550-600о С) и начала восстановления вольфрама в режиме СВС (700о С и выше). Продуктами восстановления являются соединения вольфрама переменного состава, обладающие электропроводностью. Определены энергии активации проводимости (0,2 эв), соответствующие механизму проводимости по примесным зонам.

Получено достаточное условие разрешимости задачи Римана-Гильберта для одного класса эллиптических систем 3-го порядка на плоскости с сингулярной точкой в случае, когда индекс задачи меньше тройки. Установлены достаточные условия существования обобщенных и непрерывных решений одной нелинейной эллиптической системы 2-го порядка с сингулярной точкой произвольного порядка в свободном члене и критерии разрешимости основной теоремы алгебры для чебышевских моносплайнов с кратными узлами.

Объект исследования: металлокерамические композиции на основе никель-алюминиевых сплавов. Цель: исследование структуры волны горения, образования и расходования промежуточных продуктов СВ-синтеза и пост-процессов. Найдены зависимости, связывающие скорость и температуру горения, образование фаз с исходным составом шихты. Кинетическими зависимостями показано, что алюминиды никеля являются промежуточными продуктами СВ-синтеза в данной системе. Рассмотрен предполагаемый механизм протекания процесса.

Проведен анализ процессов, протекающих в волне СВС, для систем Mo-Si и Ti-Si. Рассмотрены существующие методы остановки волны горения. Получены профили температуры и концентраций исходных и конечных продуктов. Показано, что область превращения является достаточно протяженной и окончательное формирование структуры конечного материала происходит в высокотемпературной зоне догорания.

На основе псевдопотенциальных моделей неидеальной плазмы и с использованием основных положений нелокальной статистической механики получена система уравнений для потенциальной энергии и плотности местонахождения частиц системы. Выведено условие существования периодических решений уравнений, численный анализ которых показал, что в неидеальной плазме при определенных условиях могут образовываться квазисвязанные состояния и упорядочные структуры.