Изучены термодинамические свойства частично ионизованной водородной плазмы. Построена псевдопотенциальная модель взаимодействия частиц плазмы. Получено выражение для свободной энергии, определены ионизационное равновесие и внутренняя энергия частично ионизованной плазмы водорода. Исследованы микроструктура поверхностных слоёв ванадия и его сплавов под воздействием плазмы.

Исследована статическая и динамическая устойчивость процессов тепломассопереноса в физико-химических системах с аррениусовской кинетикой. На нуль-мерных моделях выявлены особенности тепломассопереноса в открытых термодинамических системах с экзотермическими химическими реакциями. Результаты могут быть использованы при оптимизации и интенсификации режимов работы химических реакторов.

Объект исследования: газы, содержащие кластеры в виде димеров, тримеров, квадромеров, а также кластеры большего размера. С помощью кластерной модели рассчитаны концентрации кластеров различного размера в газах (азот, аргон, диоксид углерода). Получены формулы для диффузионного и термодиффузионного бароэффектов с учётом влияния кластеров. Вычислен бароэффект для систем аргон - диоксид углерода, водород - кислород, водород - гелий, водород - аргон, термодиффузионный бароэффект в азоте и метане. Обнаружена смена знака бароэффекта при повышенном давлении, обусловленная влиянием кластеров.

Методом функции диэлектрического отклика получены псевдопотенциалы, учитывающие квантовомеханические эффекты дифракции и эффекты экранировки. Получены аналитические выражения для эффективных потенциалов взаимодействия частиц одно-, многокомпонентной, частично и полностью ионизованной плазмы. Сформулированы псевдопотенциальные модели взаимодействия частиц неидеальной полностью и частично ионизованной плазмы. Исследованы термодинамические и транспортные свойства, структура, сечения рассеяния частиц плотной квазиклассической плазмы. Определены условия "просвиста" электронов для псевдопотенциальных моделей неидеальной классической и квазиклассической плазмы. Рассчитан состав металлической Al- и Cu-плазмы.

Исследованы: состав сильно неидеальной пылевой плазмы угля и церия на основе решения системы ионизационных уравнений; снижение потенциала и состав "буферной" водородной плазмы. С помощью радиальных функций распределения вычислены термодинамические функции пылевой плазмы. Получены значения среднеквадратичного смещения, автокоррелятора скоростей, коэффициента диффузии.

Объект исследования: сильно неидеальная пылевая плазма. Созданы программы расчёта среднего заряда пылевых частиц, находящихся в термодинамическом равновесии с плазмой, радиальных функций распределения и термодинамических функций пылевой плазмы, среднеквадратичного смещения, автокоррелятора скоростей, коэффициента диффузии в различных режимах. Результаты могут быть использованы при создании компьютерных технологий контроля плазменно-пылевых структур.

Построено асимптотическое разложение решений сингулярно возмущённых задач. Сформулированы обратные задачи для вырождающихся гиперболо-параболических уравнений. Доказано существование единственного слабого и сильного решений одной краевой задачи в бесконечном слое для трёхмерных статических уравнений теории упругости, нелокальной краевой задачи для уравнения типа Самарского.

Исследовано исходное сырьё - карбид кальция, техногенные отходы (оксид и гидроксид кальция) до и после механохимической обработки. Проведены термодинамические расчёты реакций карбонатного и карбидного получения цианамида кальция при различных температуре и давлении. Показана возможность получения цианамида кальция из карбида кальция по карбидному пути и из оксида кальция по карбонатному пути. Выявлены оптимальные условия (температура, давление, атмосфера) получения максимального выхода целевого продукта.

Разработаны динамическая и математическая модели роторных машин с автобалансирующими устройствами с учётом динамических характеристик двигателя. Решена задача оптимального управления движением роторной системы с автобалансирующим устройством, обеспечивающего прохождение через резонансную зону. Предложена схема расчёта оптимального управления работой двигателя.

Методами метрической теории функций и функционального анализа получены неравенства между наилучшими приближениями в разных метриках пространства Лоренца. Доказана теорема типа Харди - Литтлвуда для рядов Фурье - Прайса с квазимонотонными коэффициентами в пространстве Лоренца. Определены условия принадлежности функции пространству Бесова по базису Прайса в терминах функций ограниченной средней осцилляции. Даны оценки невозрастающей перестановки функций многих переменных через модули гладкости, порядка приближения классов Никольского, Бесова в метрике анизотропного пространства Лоренца, порядка m-членного приближения класса Бесова в метрике пространства Лоренца, ортопоперечника класса Никольского в пространстве Марцинкевича с анизотропной метрикой. Выведено условие абсолютной суммируемости кратного тригонометрического ряда, учитывающее различные скорости стремления к нулю его коэффициентов по каждому направлению.