Исследованы взаимно обратные дискретные преобразования Фурье (ДПФ). Рассмотрено соединение двух замечательных достижений математики - это созданной Эрнстом Куммером теории дивизоров и алгоритма Джона Тьюки и Джона Кули быстрого преобразования Фурье 1965 года. Получены характеристические функции целочисленных решеток евклидового пространства в контексте теории дивизоров. Получены взаимно обратные дискретные преобразования Фурье (ДПФ). Найдены прямые и обратные ДПФ, заданные посредством треугольных целочисленных матриц. Построены ДПФ на заданной равномерно распределенной сетке. Найдены ДПФ в контексте известного. Проанализированы современные эффективные алгоритмы прямых и обратных дискретных преобразований Фурье сравнение наших основных формул.

Исследована геометрия чисел с использованием методов алгебраической теории чисел. Получены оценки сверху критических определителей произвольных множеств с построением соответствующих решеток, оценка сверху однородного арифметического минимума функции F в решетке L. Найдено достаточное условие того, что для заданного множества E существовала такая решетка L, что расположение {E,L} является упаковкой. Получена оценка снизу постоянной Эрмита.

Будут разработаны устойчивые окисляющие консорциумы микроорганизмов для биоремидиации почв северного Казахстана. Получен препарат-биодеструктор, эффективный для очистки нефтезагрязненных почв черноземной зоны северного Казахстана. Выделены штаммы углеводородокисляющих микроорганизмов, аборигенных для почв, определена их видовая принадлежность, изучены их свойства.

"Объект исследования: система управления движением группировки спутников. Цель работы: разработка математических и имитационных моделей системы управления движением группировки спутников дистанционного зондирования Земли с геостационарной орбиты для обеспечения съемки поверхности Земли в режиме реального времени. Методы исследования: методы математического моделирования, численные методы, качественные методы исследований. Результаты работы: - проведен анализ передовых достижений отечественных и зарубежных научных школ в области разработки систем управления движением группировки спутников. Определены наиболее перспективные современные подходы к разработке систем управления группировки спутников - разработана математическая модель движения МКА в группировке - разработана математическая модель системы управления движением МКА в группировке - разработана математическая модель системы наведения группировки МКА на объект съемки Область применения. Полученные результаты могут заинтересовать отечественные и зарубежные компании, занимающиеся проектированием группировок МКА для различных миссий. "

Рассмотрено построение математических моделей, численных алгоритмов и программного обеспечения в задачах томографии неоднородных и анизотропных сред, и прежде всего сред с разрывными характеристиками. Обобщена постановка задачи визуализации множества точек разрывов скалярных и векторных полей. Разработаны новые подходы и методы численного решения задач восстановления разрывов разрывных скалярных и векторных полей, а также указанных полей, обладающих непустым сингулярным носителем. Построены операторы индикатора неоднородности среды, индикаторов разрывов, индикаторов разрывов производных, позволяющие выделять множество точек сингулярного носителя скалярных и векторных полей. Предложены и реализованы численные алгоритмы решения поставленных задач. Сформулированы некоторые свойства преобразования Радона, лучевых преобразований, операторов обратной проекции и углового момента. Введены понятия поперечного и смешанных преобразований для векторных и симметричных m-тензорных полей. Предложены операторы обратной проекции, действующие на поперечное и смешанные лучевые преобразования таких полей, m>1. Установлены связи между лучевыми преобразованиями полей и преобразованиями Радона их потенциалов. Построен итерационный алгоритм задачи определения неизвестной границы задачи электроимпедансной томографии. Получены формулы обращения, дающие как компоненты полей, так и их потенциалы.

"Цель работы - Проведение комплексных научных изысканий по культурному наследию Сарыарки. За отчетный период по проекту «Изучение, сохранение и популяризация культурного наследия Сарыарки» осуществлены исследования по четырем основным направлениям, касающихся различных сфер жизни и деятельности населении Сарыарки от эпохи бронзы до этнографической современности. Исполнителями темы проекта были изучены курган № 1 погребально-поминального комплекса ранних саков Западной Сарыарки; проведены разведочные работы по выявлению новых памятников истории и культуры Ерейментауского района Акмолинской области; исследованы некоторые аспекты нематериального культурного наследия (традиционное питание, традиционная одежда, семейно-бытовая обрядность, музыкальное наследие) казахов Сарыарки. Для всестороннего изучения материальной и духовной культуры, также для реконструкции исторической памяти населения Сарыарки были проведены междисциплинарные исследования: радиоуглеродное и дендрохронологическое датирования археологических материалов, реконструкции лиц по черепу, технико-технологический анализ керамики, историческая топонимика. Также для сохранения, защиты и популяризации культурного наследия Сарыарки были подготовлены карты и созданы ЗД модели уникальных памятников истории и культуры региона. В 2018 году исполнителями темы проекта было опубликовано 16 научных статей. Издана 2 книги. Исполнители проекта участвовали в 13 международных и отечественных научных и научно-практических конференциях. По результатам полевых исследовании получены новые материалы по материальному и нематериальному культурному наследию Сарыарки."

Изучить влияния запусков ракета-носителя «Протон-М» на окружающую среду – воду, растительность, продукты животноводства и разработка способов детоксикации.

Исследование механизмов трансформации световой энергии в электрическую в композитных материалах и гетероструктурах на основе органических и неорганических полупроводников и наночастиц металлов

На основе концепции хаотизированных частиц разработать и применить теорию вязкости и текучести расплавов для неорганических соединений и металлических сплавов

Разработка методов решения многомерных краевых задач теплопроводности, когда бесконечная область вырождается; изучение спектральных свойств и установление классов единственности; методов численного решения граничных задач для нагруженного по многомерным многообразиям уравнения теплопроводности. Стабилизация для нагруженного уравнения теплопроводности через граничные воздействия. Качественные свойства весовых неравенств и их применение к изучению дифференциальных уравнений.