Реферат: В статье рассмотрен новый метод построения решения дифференциально-разностного уравнения первого порядка. Решения уравнения даны в классе С1 [t0, t1]. Для решения введен интегральный оператор. Получены решение дифференциально-разностного уравнения в виде сходящегося ряда и оценки рассматриваемых операторов.
О расчете прямоугольных пластин методом тригонометрических рядов
Реферат: В статье представлены расчеты прямоугольных пластин методом тригонометрических рядов. Для пластины, свободно или шарнирно опертой по всему контуру, решение определяется в двойных тригонометрических рядах решение Навье. В более общем случае для пластины, у которой только два противоположных края имеют шарнирное опирание, а два других края - произвольные граничные условия, решение находится в виде одинарных тригонометрических рядов решение М. Леви. Проведен сравнительный анализ полученных результатов.
On the solution of boundary value problems by the spectral element method
Автор(ы): Ivanov I. A.*Yesbayev A. N.*Yessenbayeva G. A.*Ramazanov M. I.*
Реферат: In spectral element method approximate solution of the original differential operator is found in the form of a combination of the linearly independent system of orthogonal functions on the unit interval. Using the spectral decomposition for sufficiently smooth functions, one can obtain an exponential rate of convergence of the approximate solution to the exact solution and the approximation error will decrease exponentially as n grows. In the article the application of spectral element method to the solution of the boundary value problem for the Poisson equation is presented.
Реферат: В статье доказаны теоремы вложения одного многовесового многопараметрического пространства Соболева для весов общего типа на областях с произвольной геометрией. Получены условия на весовые функции Pi (i=1,...n), V и W, при которых справедливо неравенство вложения.
Реферат: В настоящее время теория малых сокращений в комбинаторной теории групп предстает как унифицированная теория. В статье рассмотрена теорема о совпадении с бесконечной диэдральной группой нетривиального свободного произведения слова и ее доказательство. Именно нетривиальное свободное произведение является параболическим или эллиптическим для каждого медианного слова и зависит от бесконечности диэдральной группы.
Оценка риска информационной безопасности с помощью теории нечетких множеств
Реферат: Риск нарушения информационной безопасности современной организации - это многомерное сложное понятие, которое в том числе включает набор взаимосвязанных переменных. Часто значения факторов риска не могут быть точно определены. Поэтому оценка риска информационной безопасности может быть определена как нечеткая проблема. Данная статья описывает методы реализации оценки рисков информационной безопасности в сочетании с теорией нечетких мер.
Об одном варианте нахождения решений уравнения Гинзбурга-Ландау
Реферат: В статье приведены результаты численного анализа нелинейной двухточечной краевой задачи для уравнения Гинзбурга-Ландау, полученные модифицированным методом параметризации. Даны изолированные решения рассматриваемой задачи, которая описывает стационарные состояния сверхпроводящей бесконечной пластины конечной толщины, помещенной в магнитное поле.
Исследование влияния химического состава на результаты акустических измерений прочностных свойств материалов
Реферат: В статье исследовано совместное влияние четырех факторов: процентного содержания углерода, хрома, кремния и марганца на величину резонансной частоты образцов из стали 40Х. Решение данной задачи затруднялось тем обстоятельством, что факторы, влияние которых исследовали, могут оказывать взаимосвязанное влияние и, следовательно, каждая из парных зависимостей будет осложняться. Для ее оценки использованы методы множественной регрессии. Установлено, что колебания химического состава в пределах марки материала не оказывают определяющего значения на величину изменений резонансной частоты и на прочностные свойства материалов по сравнению с ошибками воспроизводимости и разбросом внутри параллельных определений.
О разрешимости дробных аналогов задачи Неймана для бигармонического уравнения
Реферат: В статье исследованы вопросы разрешимости некоторых краевых задач для бигармонического уравнения. В качестве граничных операторов рассмотрен оператор дифференцирования дробного порядка в смысле Миллера-Росса. Изучены свойства интегро-дифференциальных операторов в классе гладких функций в единичном шаре. Исследованы свойства решения задачи Дирихле для бигармонического уравнения. Рассматриваемые задачи являются обобщением известной задачи Неймана.
Синтез шарнирного четырехзвенника с применением компьютерной техники
Реферат: В статье представлены результаты расчета проектных параметров плоского четырехзвенного рычажного механизма методом оптимизации с применением компьютерной техники, анализа полученных данных и оценка абсолютной и относительной погрешности вычисления. Обоснованы корректность и пригодность разработанной программы расчета оптимальных кинематических параметров механизма по заданной шатунной кривой не только в виде наклонного эллипса, но и в виде окружности.
