Реферат: В данной статье рассмотрена параллельная реализация метода Якоби для решения двумерного и трeхмерного уравнений Пуассона на мобильных платформах с использованием технологии CUDA. Использование мобильных технологий для расчетов обусловлено возрастанием их вычислительных возможностей и удобством использования для небольших задач в условиях отсутствия доступа к обычным вычислительным мощностям. Проанализированы методы распределения узлов сетки на каждом блоке для повышения эффективности алгоритма. Результаты были протестированы на мобильном устройстве Xiaomi MiPad с процессором Nvidia Tegra K 1 и на стационарном устройстве с видеокартой NVIDIA GeForce GTX 550Ti. Nvidia Tegra K 1-первый мобильный процессор, который поддерживает технологию CUDA, основанный на архитектуре Kepler. Приведены сравнения результатов параллельного и последовательного кода программы на стационарных и соответственно на мобильных устройствах.
Асимптотическое разложение решений краевых задач с начальными скачками для сингулярно возмущенных интегро-дифференциальных уравнений
Автор(ы): Дауылбаев М. К.*Нургабыл Д. Н.*Атахан Н.*
Реферат: Рассматривается двухточечная краевая задача для сингулярно возмущенных линейных интегро-дифференциальных уравнений n-го порядка с интегральными членами Фредгольма, обладающая на левом конце рассматриваемого отрезка явлением начального скачка m-го порядка. Определены регулярные и погранслойные части асимптотического разложения решений. Регулярные члены асимптотики построены в виде интегро-дифференциальных уравнений, отличающихся от обычных невозмущенных интегро-дифференциальных уравнений наличием дополнительных слагаемых, называемых начальными скачками интегральных членов. Определены величины этих начальных скачков. Краевые условия для регулярных членов асимптотики также содержат дополнительные слагаемые, называемые начальными скачками производных m-го порядка. Тем самым, для определения регулярных членов асимптотики получаются краевые задачи для линейных интегро-дифференциальных уравнений с дополнительным параметром. Для определения погранслойных членов асимптотического разложения решений получены начальные задачи для однородных и неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Получены экспоненциальные оценки для погранслойных членов асимптотики. Сформулирована теорема существования, единственности и об асимптотическом представлении решений с оценкой остаточного члена асимптотики. Установлено, что построенное асимптотическое приближение к решению исходной сингулярно возмущенной интегро-дифференциальной краевой задачи носит равномерный характер на всем рассматриваемом отрезке.
Явление начального скачка в полувырождающейся краевой задаче с нелинейными условиями
Автор(ы): Уаисов А. Б.*Нургабыл Д. Н.*
Объем документа: С. 52-62
МРНТИ: 27.31.44*
Ключевые слова: краевая задача*начальный скачок*
Реферат: В данной работе рассматривается сингулярно возмущенные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка с нелинейными краевыми условиями не упорядоченные относительно старших производных. Для коэффициентов разложения найдены рекуррентные линейные дифференциальные уравнения и начальные условия.Найдено вырожденное уравнение. Определены условия для вырожденного уравнения. На отрезке 0 меньше или равно t меньше или равно 1 построено приближенное решение YN(t;E) вспомогательной возмущенной начальной задачи с точностью порядка O(EN+1). Получена равномерная асимптотика решения начальной задачи для сингулярно возмущенного уравнения с точностью до произвольного порядка. Установлены предельные равенства, выражающие связь между решением вырожденной задачи и решением исходной сингулярно возмущенной краевой задачи. Найдена формула начального скачка. Тем самым сформулирован алгоритм построения асимптотического разложения решения возмущенной краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка с нелинейными краевыми условиями не упорядоченные относительно старших производных.
К задаче об определении коэффициента дифференциального уравнения
Реферат: Методы интегральных уравнений, позволяющие сводить обратные задачи для уравнений в частных производных к интегральным уравнениям давно стали классическими в математической физике. Они находят широкое применение при построении математических моделей различных явлений, для доказательства однозначной разрешимости полученных задач, а также служат теоретической основой разработки алгоритмов исследования этих задач, в частности численными методами. В работе методом интегральных уравнений исследуется обратная задача определения коэффициента возмущения, входящего в уравнение эллиптического типа. Исследуемая обратная задача сведена к интегральным уравнениям первого рода, ядром которого является обратные квадраты расстояний т.е. ядром потенциала типа Рисса. Предполагается, что искомая функция неизвестна в некоторой заданной области и принимает известные постоянные значения вне этой области. В классе ограниченных, непрерывных функций, независящих от одной из пространственных переменных доказана единственность решения рассматриваемой обратной задачи.
Параллелизация сканирования генов на кластерной платформе: программа Mirtarget
Автор(ы): Пыркова А. Ю.*Иванщенко А. Т.*Берилло О. А.*
Реферат: В настоящее время в геноме человека известно более 2500 miRNA, необходимо для каждой miRNA найти гены мишени среди 30 тысяч генов человека. Большой объҒм вычислений требует создания программы, позволяющей обрабатывать эти огромные массивы данных. В представленной статье предложено решение задачи сканирования генов с целью предсказания сайтов связывания miRNA с матричной РНК mRNA╒. Разработанная программа была использована для проведения исследований при поиске сайтов связывания miRNA с матричной РНК (mRNA). В ходе проведeнного исследования авторами были получены следующие результаты:-разработан и проанализирован алгоритм сканирования генов с miRNA с учeтом одного разрыва в miRNA и максимальной (в процентном соотношении) свободной энергии при совпадении miRNA и участка гена на основе свойств комплементарности;-построенный алгоритм сканирования генов с miRNA распараллелен на кластерной платформе с использованием средств MPJ (Java MPI);-проведена оценка эффективности работы распараллеленного алгоритма на кластерной платформе с последовательным алгоритмом при обработке больших объҒмов данных.
Моделирование процесса отрыва течения за обратным уступом в канале
Автор(ы): Исахов А. А.*Хан Е. Р.*Темiрбекұлы Н.*
Объем документа: С. 76-87
МРНТИ: 27.35.21*
Ключевые слова: обратный уступ*отрывное течение*
Реферат: В работе приводятся численные решения двумерного ламинарного течения за обратным уступом в канале для чисел Рейнольдса не превышающих 400. Для решения двумерных несжимаемых уравнений Навье-Стокса, описывающие течение за обратным уступом, применяется k-e модель турбулентности на основе RANS и решается данная модель численным методом маркеров и ячеек который использует разнесенную сетку. Полученное уравнение Пуассона, удовлетворяющее дискретному уравнению неразрывности, решается на каждом шаге по времени итерационным методом Гаусс-Зейделя. Разностные уравнения для движения, кинетической энергии турбулентности и ее диссипации решаются простым явным методом. Это предполагает, что давление, кинетическая энергия турбулентности и скорость ее диссипации определяется на пересечении сетки, а компоненты скорости на границах. Для адекватного моделирования течения за обратным уступом с помощью k-e модель турбулентности применятся пристеночные функции. Полученные численные решения ламинарного течения за обратным уступом сравниваются с экспериментальными и численными результатами, приведенные в списке литературы. Целью численного исследования является расширить знания о течении за обратным уступом для углубления знания о внутреннем течении.
О линеаризации системы нелинейных ОДУ, возникающей при исследовании потоков Риччи на обобщенных пространствах Уоллаха
Реферат: В статье рассмотрены нормализованные потоки Риччи, которые на обобщенных пространствах Уоллаха сводятся к системе нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Основным результатом работы является нахождение удобных формул для матрицы линейных частей рассматриваемой системы в важном частном случае а[i]=a[j], i,j принадлежит {1, 2, 3}, i не ровно j.
О необходимых и достаточных условиях появления вырожденных особых точек потоков Риччи
Реферат: В статье рассмотрены нормализованные потоки Риччи, которые на обобщенных пространствах Уоллаха сводятся к системе нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Для такой системы найдены необходимые и достаточные условия появления вырожденных особых точек вида x[1] =x[2] в случае а[j]=a[j], i, j принадлежит {1, 2, 3}, i не ровно j.
Simplified maximum principle of the Navier-Stokes equation
Реферат: В статье показана справедливость принципа максимума для уравнений Навье-Стокса (УНС). На основе чего в выбранном пространстве доказаны единственность слабых и существование сильных решений задачи для УНС в целом по времени t принадлежит [0, Т], верно для всех Т меньше бесконечность.
Основы проектирования и строительства программ
Автор(ы): Антипов Ю. Н.*Шаяхметова Б. К.*Омаров Г. Т.*
Реферат: В статье рассмотрена новая парадигма информатики о проектировании алгоритмов, структур данных и программных структур. Известно, что инженерия опирается на специфические методы и методики, в том числе эвристические. Основная цель этой статьи в том, что инженерия программирования является формальным процессом, который можно изучать, выражать в методиках и совершенствовать. С этой точки зрения и написана настоящая работа. В ней изложены основополагающие идеи новой для программирования парадигмы. Также определены этапы и дана характеристика каждого из них.
