Реферат: Объектом исследования данной статьи является полигармонический оператор. Полигармонический оператор это есть обобщение бигармонического оператора. В двухмерном случае бигармонический оператор, в свою очередь, является математической моделью тонких упругих плоских пластин. В этой работе для оператора,порожденного полигармоническим уравнением и граничными условиями Дирихле, получен аналог формулы Грина и описан класс самосопряженных задач. Для этого введено специальное функциональное пространство Dm. Функциональное пространство Dm определено со специальным функционалом alpha(.), который впервые был введен в 2011 году в работе Кангужина Балтабека Есматовича и Аниярова Альмира Аскаровича для оператора Лапласа. Еще одним приложением являются полигармонические операторы с сингулярными потенциалами. Свойства и приложения оператора Лапласа с сингулярными потенциалами исследованы во многих работах. И эта статья является продолжением серий работ в данном направлений.
Об одном приближенном методе нахождения решения нелокальной краевой задачи для систем нагруженных гиперболических уравнений
Реферат: В статье исследуются вопросы существования, единственности решения линейной нелокальной краевой задачи для систем нагруженных гиперболических уравнений и построения ее приближенных решений. Нелокальная краевая задача для систем нагруженных гиперболических уравнений сводится к эквивалентной задаче, состоящей из семейства двухточечных краевых задач для систем нагруженных обыкновенных дифференциальных уравнений и функциональных соотношений. Семейство двухточечных краевых задач для систем нагруженных обыкновенных дифференциальных уравнений исследуется методом параметризации с неравномерным разбиением интервала между точками нагружения. Для этой цели осуществляется переход к эквивалентному семейству многоточечных краевых задач с функциональными параметрами. Функциональные параметры вводятся как значения неизвестной функции v(x,t) на линиях разбиения. Предлагается алгоритм нахождения решения семейства краевых задач с функциональными параметрами. Основным условием осуществимости и сходимости алгоритма является обратимость матрицы Q(a,x) специальной структуры, построенной по матрицам Aj(x,t), j=0,m+1,P2(x),S2(x), (x,t) (принадлежит) (гамма), и с учетом поведения матрицы A0(x,t) между точками нагружения. Неизвестные функции определяются с помощью рекуррентных формул нахождения приближенных решений задач Коши.
Modelling of gas transport in fractured coal seam
Автор(ы): Hamitov F. A.*Akhmed-Zaki D. Zh.*
Объем документа: С. 36-44
МРНТИ: 27.35.47*
Ключевые слова: угольный пласт*природный газ*
Реферат: Метан угольных пластов встречается практически везде, где залегает уголь. Его концентрация в смеси природных газов угольных пластов составляет 80-98, а масштабы ресурсов соизмеримы с ресурсами газа традиционных месторождений мира. Угольный пласт, рассматривается как система, состоящая из матрицы угля и сети трещин. Метан, содержащийся матрице, диффундирует через микропоры в трещины, и далее по трещинам поступает в добывающие скважины. Течение газа и воды в трещинах описывается уравнением Дарси. Большинство существующих программных продуктов по моделированию метана угольных пластов обычно рассматривают угольный пласт как систему с двойной пористостью и с одинарной проницаемостью, игнорируя эффекты присутствия воды в угольной матрице. В данной работе разработана модель с двойной пористостью и двойной проницаемостью. Новая модель позволяет учитывать механизмы расширения жидкости и пропитки угольной матрицы. Исследовано влияние капиллярных сил в процессе пропитки на конечный коэффициент отдачи. Построенная на DuMux модель сравнена с результатами моделирования в Comsol.
Об одной нелинейной задачи неньютоновской фильтрации в неоднородной среде с нелокальным граничным условием
Реферат: В настоящей работе изучается глобальная разрешимость и неразрешимость одной нелинейной задачи неньютоновской политропической фильтрации c нелокальным граничным условием в случае медленной диффузии, обобщающие ранее известные результаты других авторов. Найдены условия глобального существования по времени решения и неразрешимости решения задачи нелинейной фильтрации в неоднородной среде на основе метода эталонных уравнений, автомодельного анализа, метода сравнения решений. Изучено влияние неоднородности среды на эволюцию процесса. Получена критическая экспонента типа Фуджита и критическая экспонента глобального существования по времени решения, играющий важный роль при исследованиях качественных свойств нелинейных моделей реакции - диффузии, теплопроводности, фильтрации и других физических, химических, биологических процессов. В случае глобальной разрешимости получен главный член асимптотика решений, включая критическое значение параметра. Для численного исследования рассматриваемой задачи предложен способ выбора подходящего начального приближения для итерационного процесса. Используя асимптотические формулы в качестве начального приближения для итерационного процесса, произведены численные расчеты и анализ результатов. Результаты численных экспериментов показывают, что полученные результаты хорошо согласуются с физикой рассматриваемого процесса нелинейной фильтрации.
Об использовании интеллектуальной гибридной модели МapReduce-МРI для решения проблем ЧС с применением мобильных устройств
Реферат: В статье представлены результаты вычислительного эксперимента, в ходе которого разработанная ранее MapReduce платформа для распределенных высокопроизводительных вычислений была впервые применена для решения задачи не относящейся к численным. В частности были смоделированы условия чрезвычайной ситуации, спроектирован и формализован алгоритм решения, разработана реализация программного обеспечения с применением многоагентных-технологий и мобильных устройств. Мобильными устройствами в данном случае являются смартфоны и планшетные компьютеры имеющие модуль доступа к беспроводным сетям и обладающие функционалом определения координат собственного положения.Ядром данного приложения является функционал, способный использовать индивидуальное программное обеспечение отдельно взятых вычислительных узлов для решения общих задач, а именно возможность использования геолокационных систем отдельных устройств за счет вызова компонентов мобильных систем. Полученные таким образом данные далее используются для расчета оптимальных точек эвакуации, формирования и интерактивной преподачи маршрута до определенных точек эвакуации каждому устройству, а так же расчета оптимального пути следования транспорта эвакуации служб ЧС. К полученным новшествам так же относятся модификация алгоритма кластеризации к-вершин, а так же эмпирические данные о работе платформы при решении задач не относящихся к классу численных.
Численное решение одномерной краевой задачи фильтрации жидкости для системы нефть-вода и ее реализация в системе фрагментированного программирования
Реферат: Кратко представлена технология фрагментированного программирования и реализующие ее язык и система фрагментированного программирования LuNA, на примере решения одномерной краевой задачи фильтрации жидкости для системы нефть-вода. Технология ориентирована на поддержку разработки параллельных программ, реализующих большие численные модели, и их исполнения на суперкомпьютерах. Система LuNA - это язык и система программирования, предназначенные для эффективной реализации больших численных моделей на мультикомпьютерах (в первую очередь, вычислительных кластерах). Эффективность понимается в смысле расхода памяти и затрачиваемого времени на выполнение программы. Теоретическим базисом системы является теория структурного синтеза параллельных программ на вычислительных моделях. Система LuNA автоматизирует программирование коммуникаций, распределение ресурсов, управление памятью, синхронизацию доступа к общим данным, динамическую балансировку нагрузки на вычислительные узлы и т.п. Для параллельной реализации краевой задачи был применен параллельный алгоритм прогонки.С использованием этого метода также была реализована фрагментированная программа и программа в системе LuNA. Расчеты проводились для различного количества точек по оси x. Для сравнения качества реализаций прикладной численный алгоритм был реализован в нескольких вариантах: последовательная программа на языке Java, параллельная программа на языке Java с использованием коммуникационной библиотеки MPJ Express, реализующей стандарт MPI, последовательная фрагментированная программа на языке C++ и параллельная фрагментированная программа на языке LuNA с использованием одноименной системы программирования.
Инсайдер - внутренний источник возникновения угрозы информационной безопасности
Реферат: Для любой большой компании одна из основных угроз информационной безопасности - это инсайдеры. Как утверждают эксперты по защите информации, 80 являются внутренними. Серьезный ущерб безопасности компании может нанести сотрудник, имеющий полный доступ к финансовой или другой информации и недовольный политикой руководства. В данной статье рассмотрены проблемы организации защиты информации, именно от этого, т.е. от внутренних утечек. Авторами дано определение инсайдера, как источника возникновения угрозы информационной безопасности, их типы. Существует несколько способов защиты от инсайдерства. Прежде всего, надо выявить инсайдера, для этого в статье предложены различные психологические методы обнаружения инсайдеров. Описаны психологические типы сотрудников склонных к инсайдерству и способы их выявления. Следующий этап - это предотвращение угрозы со стороны инсайдера. Для этого существуют ряд технических методов по обнаружению действий злоумышленников, они также рассмотрены в статье. Таким образом, при решении задачи противодействия инсайдерам нужно для начала оценить риски и применить комплекс организационных и технических средств.
Программирование робота Lego Mindstorms на определение преграды
Реферат: В данной статье даны результаты исследования с роботом Lego Mindstorms. Подробно описано строение и принцип работы робота. Приводится обзор существующего аппаратного и программного обеспечения робототехники на основе технологий Lego, также предлагается рекомендации по организации работы с программным обеспечением. Lego Mindstorms является программируемым интеллектуальным роботом. Для своей работы мы выбрали Lego NXT по следующим критериям: 1) он обладает широкими возможностями; 2) собирается из деталей подобно конструктору; 3) малогабаритный и доступный по цене. Робот Lego Mindstorms собран и запрограммирован в научно-технической лаборатории механико-математического факультета КазНУ. Робот Lego может работать в различных средах программирования. В работе мы использовали графическую среду программирования NXT-G, разработанная National Instruments для Lego и язык RobotC. Нами произведено программирование работы роботаLego Mindstorms на определение преграды. В статье даны расчеты скорости сервомоторов, скорости вращения моторов. Описаны принцип работы робота об определении преграды, синхронизация работ моторов. Объяснено создание параметров о максимальной дистанции на определение преграды. В заключительной части статьи дается рекомендация о введении основы робототехники в систему образования со ссылкой о возможности и доступности программирования робота Lego Mindstorms людьми разного уровня технической образованности.
Comparing different degrees of nonlinearity for inverse problem for parabolic equation
Реферат: В данной работе рассматривается одномерное нелинейное параболическое уравнение с неизвестной функцией на правой границе. В качестве дополнительной информации задано поведение функции на левой границе и тем самым задача переопределена на левой границе. Задача решается градиентным методом. Основная цель выявить влияние степени нелинейного члена на сходимость численного алгоритма. Для этого выбираются различные степени нелинейности, строится численное решение и результаты представляются в графическом виде. Также рассматривается сходимость алгоритма на более протяженных временных промежутках. Оказывается, некоторые негативные эффекты, влияющие на численное решение, сглаживаются по мере увеличения интервала времени. В работе приводятся расчетные формулы для решения прямой и сопряженной задачи, дается ссылка на статьи, где можно посмотреть вывод градиента функционала для нелинейного параболического уравнения. Приведен также полный пошаговый алгоритм решения задачи. Повышение степени нелинейности уравнения с одной стороны приводит к ухудшению точности численного алгоритма, но с другой стороны улучшает функциональные свойства уравнения. Влияние этих двух эффектов исследуется в данной работе, даются также коментарии и по другим аспектам, вызывающим трудности в численном алгоритме, например, выбор коэффициента при градиенте в градиентном методе.
К абсолютной устойчивости регулируемых систем в критическом случае
Автор(ы): Айсагалиев С. А.*Абенов Б. К.*Аязбаева А. М.*
Реферат: Предлагается новый метод исследования абсолютной устойчивости положения равновесия нелинейных регулируемых систем в критическом случае, путем оценки несобственных интегралов вдоль решения системы. Найдены секторы, где положение равновесия системы абсолютно устойчиво и проблема Айзермана имеет положительное решение. Эффективность метода показана на примере. Отличительной особенностью предлагаемого подхода является получение тождеств вдоль решения системы относительно входной и выходной переменных нелинейного элемента. Эти тождества позволяют использовать сведения о свойствах нелинейной части системы для оценки несобственных интегралов. При таком подходе к исследованию абсолютной устойчивости регулируемых систем удается получить дополнительные соотношения, связывающие фазовые переменные, что позволяет получить более эффективные условия абсолютной устойчивости. Для системы с ограниченными ресурсами фазовые переменные ограничены и являются равномерно непрерывными функциями. Эти свойства были использованы при оценке несобственных интегралов и асимптотического свойства решения системы. Предлагаемый метод исследования абсолютной устойчивости позволяет получить более широкую область абсолютной устойчивости в пространстве параметров системы, нежели известные критерии.
