Создана конструктивная теория краевой задачи оптимального управления линейных систем с квадратичным функционалом, содержащая: переход от исходной краевой задачи оптимального управления к начальной задаче оптимального управления на основе принципа погружения. Исследованы свойства функционала, получены условия, гарантирующие выпуклость функционала, определен градиент функционала. Разработаны алгоритм и метод построения минимизирующей последовательности. Получены оценки скорости сходимости минимизирующей последовательности. Исследовано аналитическое свойство решений исходной краевой задачи оптимального управления, которое позволяет установить связь с принципом максимума Л.С. Понтрягина. Рассмотрены вопросы построения оптимального управления по принципу обратной связи. Найдено оптимальное управление с минимальной нормой для указанной краевой задачи оптимального управления, когда минимизируется функционал, являющийся нормой управления.*

Выполнены перспективные оценки ресурсов подземных вод на основе гидрогеоэкологического районирования в условиях техногенно и климатически обусловленных состояний водных ресурсов недр Казахстана и оценена позитивная экосистемная роль ресурсов подземных вод на перспективу. Разработаны методологические модели экосистемного подхода к управлению гидрогеоэкологическими процессами и системами в условиях техногенно и климатически обусловленного состояния водных ресурсов недр, необходимых для управления процессами использования и охраны экосистемных ресурсов и запасов подземных вод в целях обеспечения экологической безопасности и устойчивого развития.*

Исследовано сочинение Мирзы Улугбека "Улус-и арба'-йи Чингизи", написанное в 1425 году на персидском языке. Проведен отбор материалов для сравнительно-сопоставительного анализа сведений "Улус-и арба'-йи Чингизи" с сочинениями, написанных на чагатайском и персидском языках. Подготовлен перевод из "Улус-и арба'-йи Чингизи" по истории Чингизидов: Улус Угедей-каана, Улус Джучихана, Улус Хулагухана, Улус Чагатайхана. В научный оборот введены новые сведения по древней и средневековой истории Чингизидов. *

Исследованы природно-сельскохозяйственные системы (ПСС) Казахстана. Освещены ландшафтно-экологические требования по обеспечению устойчивого развития ПСС и требования по рациональному использованию ПСС для предотвращения негативных экзогенных процессов. Даны подходы, принципы и предложения по оптимизации ПСС РК. Рассмотрены предложения по реабилитации ландшафтов сельскохозяйственного назначения. Выполнено природно-сельскохозяйственное районирование РК; картографическая модель природно-сельскохозяйственного районирования РК. Предложена картографическая модель мероприятий по предотвращению последствий негативных экзогенных процессов в ландшафтах сельскохозяйственного назначения. Составлена база данных по почво- водосберегающим технологиям для сельскохозяйственных формирований РК. Впервые в практике географических исследований при изучении ПСС РК был применен ландшафтно-экологический подход, а также картографическое моделирование для решения задач по обеспечению продовольственной безопасности республики.*

Проведено исследование грунтовых оснований с устройством вертикальных песчанных дрен. Выполнены решения осесимметричных задач уплотнения упругих и упругоползучих грунтовых оснований при устройстве вертикальных песчанных дрен с учетом их структурной плотности и начального градиента напора. Разработаны математические модели механики упругих и упругоползучих неоднородных грунтов. На основе этих механико-математических моделей для описания процесса упругоползучих неоднородных грунтов получены новые разрешающие уравнения механики уплотняемых неоднородных наследственно-стареющих грунтов, которые решаются применительно к ограниченной области уплотнения. Результаты исследований позволили определить распространение давлений в поровой жидкости, напряжения в скелете грунта и изменения осадок поверхности уплотняемого грунтового массива в зависимости от пространственных координат и времени.*

Разработана методология составления модульных образовательных программ. Представлен перечень профессиональных компетенций для образовательных программ. Определена структура модульных образовательных программ. Разработаны учебные планы модульных образовательных программ. Проведено анкетирование студентов, обучающихся в специальных группах с английским языком обучения. Изданы учебно-методические рекомендации по разработке модульных образовательных программ. Определена динамика изменения качества преподавания специальных дисциплин на английском языке.*

Проведено исследование математической модели кластерной трехсекторной экономики. Проведен анализ стратегии развития кластерных экономических систем и казахстанской кластерной инициативы для инновационного развития и повышения конкурентоспособности хозяйствующих субъектов. Разработаны алгоритмы и программы для оптимального распределения инвестиционных и трудовых ресурсов с целью обеспечения сбалансированного роста кластерной экономической системы. Предложен новый конструктивный метод управления кластерными экономическими системами с учетом заданного функционала. *

Продолжено изучение памятника древности Казахстана Великого Шелкового пути. Выполнены раскопки и изучение караван-сараев, строительной технологии, топографии и хронологии. Выявлена роль караван-сараев в истории Казахстана как важнейших структур международной торговли и средневековых государств на их территории. Разработан туристический маршрут по Великому Шелковому пути на территории Жетысу (Тянь-Шаньский отрезок). Выполнено картирование, которое позволит выявить трассы Шелкового пути, раcположение караван-сараев, время их функционирования и появления.*

Исследованы параметры, основные характеристики и проведено численное моделирование развития ЧС и его последствий, связанных с прорывом плотинных сооружений. Разработаны архитектура и требования к базовой функциональности информационной основы (база данных) геопортала космического мониторинга для отображения результатов моделирования потенциальных ЧС на водных объектах Казахстана, как инструмента исследования динамики и прогноза явлений и процессов, связанных с наводнениями, на основе разработанных имитационных моделей. Моделирующий блок включает программное обеспечение, предназначенное для операций по обработке исходных данных ЧС для процедуры автоматического построения зон затопления.*

Создан программный комплекс в среде ERDAS-10 обработки полученных космических снимков, который автоматически выделяет области возможного нефтяного разлива путем геопривязки, фильтрации и векторизации подозрительных областей. Создана физико-математическая модель перемещения нефтяного пятна с двумя возможными случаями распространения: мгновенный выброс (без источника поступления) и разлив с постоянным источником поступления. Модель основана на решении уравнения конвективной диффузии, алгоритм численного решения которого разработан и реализован с помощью высокоуровневого языка программирования С++. Программа позволяет, помимо определения направления и скорости перемещения нефтяного пятна, показывать динамику изменения плотности, вязкости, объема испарившейся, эмульгированной, растворенной, а также выброшенной в атмосферу нефти. Программный комплекс полностью адаптирован к условиям Северо-Восточного Каспия, с возможностью включения изменений во входных параметрах и условиях, что позволяет в дальнейшем рассматривать более сложные ситуации. Полученная информация позволит организовать оперативное обеспечение органов управления МЧС республики и областей достоверной информацией о потенциальной опасности возникновения, обнаружении, развитии и оценке потенциального ущерба в различных чрезвычайных ситуациях с выдачей рекомендаций по прогнозу ЧС и обеспечению безопасности.*